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ガロア理論 数学

数式処理ソフトによるガロア群の算出と、べき根を用いた厳密解の表現

別記事のコメント欄での「退職後は素人数学者」さんとのやりとりを通じて、Mathematica による詳細な計算結果を送って頂きました。置換群としてのガロア群のみならず、可解な方程式のべき根による実際の解までも、その詳細な過程と共に綴られている素晴らしい成果です。“自由に使って下さい”とのことでしたので、そのまま公開します。

可解な代数方程式のガロア理論に基づいた解法

個人的な用事が色々あって 10 月半ばまであまり時間が取れず、しばらくはきちんと読み通すことはできなさそうなのですが、大まかに眺めた感じでは色々と改良が加えられているように見え、脱帽です。例えば、私の https://ikumi.que.jp/blog/archives/287 の手順よりも遥かに手際よく係数を決定されていたりするようです。

「退職後は素人数学者」さん、どうもありがとうございます。いずれ時間を取ってしっかり読みます。

「数式処理ソフトによるガロア群の算出と、べき根を用いた厳密解の表現」への2件の返信

「可解な代数方程式のガロア理論に基づいた解法」を本ブログで取り上げて頂きまして,ありがとうございます。私自身いつか公開したいと思っていましたが,ブログを開設する技量がないため,公開できずにいました。結局,貴殿にお任せすることになってしまいました。本当にありがとうございました。

この度はどうもありがとうございました。以前の記事 https://ikumi.que.jp/blog/archives/528 で紹介した、数式処理ソフト Maxima によるガロア群の算出を実現した jurupapa さんにもお知らせしたところ、興味を示してくださっています。そのうち、Maxima でも 5 次方程式のガロア群の算出や、さらにそこから先の計算にも成功されるかもしれません。

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