\(\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}\)予告通り、「ガロア群の（私にとっては）新しい求め方」の話の残りを公開する。ひとつは「前回の求め方で、方程式が可約だった場合」の対処法。残りは、また別のアルゴリズムである。
月: 2019年11月
\(\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}\)
これまで、与えられた方程式のガロア群を求めたり、可解な方程式の解をべき根で表すことをテーマにして一連の記事を書いてきた。本記事では、その過程にグレブナー基底を利用する方法とその数学的背景、及びガロア群を求める新しいやり方を解説する。後者は、これまで非常に重かった計算をだいぶ軽減できると期待できる………と元々は思っていたのだが、前記事で「退職後は素人数学者」さんが従来の手法での計算時間の大幅な短縮を実現されていたので、そちらでの意義はあんまりないかもしれない（笑）。