「退職後は素人数学者」さんより、改訂版の記事を送っていただいたので掲載します。特筆すべき点は、すべての \(V_k\) を根に持つ多項式 \(F(x)\) を具体的に整数係数の多項式として求める部分の計算が、因子の組み合わせを工夫することにより劇的に短縮されていることです！
その他にも、細かい改良が色々と散りばめられていて、かなり完成度が上がっています。
以前問題視されていた、「べき根の選び方の不定性によって、\(0\) になる可能性もならない可能性もある式」が分母にある場合の対処については、掲載されているプログラム本体には取り入れられていないものの、具体例の考察の中で参考として紹介されている計算の中で利用してくださっているようです。
「退職後は素人数学者」さん、いつもありがとうございます。