\(\newcommand{\Bfloor}[1]{\Bigl\lfloor #1 \Bigr\rfloor}\)
東京出版「大学への数学」2月号の記事で「\(n!\) が素数 \(p\) で何回割り切れるか」が \(n\) の \(p\) 進法表記を使うと思いがけず割ときれいな表し方ができる、ということが紹介されていましたが、これに触発されて色々考えているうち、その記事よりショートカットした説明ができることに気づきました。改めて調べてみると、（その記事内でもちょっと触れられている通り）実はこの式は結構知られているらしい（例えば http://shochandas.xsrv.jp/gauss/gausssymbol.htm）こともわかりましたが、自分のものは説明の仕方としてはなかなかすっきりしているのではないかと自画自賛しているので、やはり自己満足のためにここに公開しておきます。
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